『藤子・F・不二雄大全集 ドラえもん』第５巻 p448 に以下のようなコマがある。
ドラえもんがのび太くんを部屋に招き入れるときに「プリーズカムイン」（Please come in.）と言っている。
正しくは Please come on in. だ。
人を招き入れる＜招待＞のときは come on in を使い、自分が入っていいか＜許可＞を得たいときは come in を使う。だから入りたいときは ‘May I come in?’ だ。
以下のパターンで覚えておけば間違いない。
A: May I come in?
B: Yes. Come on in.
参考：
adverbs - Why do native speakers say ‘Come on in’ rather than ‘Come in’? - English Language Learners Stack Exchange
https://ell.stackexchange.com/questions/155385/why-do-native-speakers-say-come-on-in-rather-than-come-in
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